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2019年下半年自考02198《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)資料(四)分享!

對(duì)于大多數(shù)自考生來(lái)講,數(shù)學(xué)是一門難度較高的自考考試科目,為了幫助更多的自考生順利通過(guò)自考數(shù)學(xué)考試,我專門在下方整理匯總了2019年下半年自考02198《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)資料(四),希望能夠?qū)ψ钥忌鷤冇幸欢ǖ膹?fù)習(xí)價(jià)值!

一、2019年10月自考02198《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)資料(四)分享

概念多、定理多、符號(hào)多、運(yùn)算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò),知識(shí)前后緊密聯(lián)系是線性代數(shù)課程的特點(diǎn),故考生應(yīng)充分理解概念,掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用,熟悉符號(hào)意義,掌握各種運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算方法,并及時(shí)進(jìn)行總結(jié),抓聯(lián)系,使學(xué)知識(shí)能融會(huì)貫通,舉一反三,根據(jù)考試大綱的要求,

這里再具體指出如下:

行列式的重點(diǎn)是計(jì)算,利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出行列式的值。

矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外,主要也是運(yùn)算,其運(yùn)算分兩個(gè)層次,一是矩陣的符號(hào)運(yùn)算,二是具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算。例如在解矩陣方程中,首先進(jìn)行矩陣的符號(hào)運(yùn)算,將矩陣方程化簡(jiǎn),然后再代入數(shù)值,算出具體的結(jié)果,矩陣的求逆(包括簡(jiǎn)單的分塊陣)(或抽象的,或具體的,或用定義,或是用公式A-1=1 A*,或A用初等行變換),A和A*的關(guān)系,矩陣乘積的行列式,方陣的冪等也是??嫉膬?nèi)容之一。

關(guān)于向量,(或判別)向量組的線性相關(guān)(無(wú)關(guān)),線性表出等問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無(wú)關(guān))的概念及幾個(gè)相關(guān)定理的掌握,并要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性及反證法的使用。

向量組的極大無(wú)關(guān)組,等價(jià)向量組,向量組及矩陣的秩的概念,以及它們相互關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。

在Rn中,基、坐標(biāo)、基變換公式,坐標(biāo)變換公式,過(guò)渡矩陣,線性無(wú)關(guān)向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化公式,應(yīng)該概念清楚,計(jì)算熟練,當(dāng)然在計(jì)算中列出關(guān)系式后,應(yīng)先化簡(jiǎn),后代入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

行列式、矩陣、向量、方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容,它們不是孤立隔裂的,而是相互滲透,緊密聯(lián)系的,例如∣A∣≠0〈===〉A(chǔ)是可逆陣〈===〉r(A)=n(滿秩陣)〈===〉A(chǔ)的列(行)向量組線性無(wú)關(guān)〈===〉A(chǔ)X=0唯一零解〈===〉A(chǔ)X=b對(duì)任何b均有(唯一)解〈===〉A(chǔ)=P1 P2…PN,其中PI(I=1,2,…,N)是初等陣〈===〉r(AB)=r(B)<===>A初等行變換

I〈===〉A(chǔ)的列(行)向量組是Rn的一個(gè)基〈===〉A(chǔ)可以是某兩個(gè)基之間的過(guò)渡矩陣等等。這種相互之間的聯(lián)系綜合命題創(chuàng)造了條件,故對(duì)考生而言,應(yīng)該認(rèn)真總結(jié),開(kāi)拓思路,善于分析,富于聯(lián)想使得對(duì)綜合的,有較多彎道的試題也能順利地到達(dá)彼岸。

關(guān)于特征值、特征向量。一是要會(huì)求特征值、特征向量,對(duì)具體給定的數(shù)值矩陣,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍),可用定義Aξ=λξ,同時(shí)還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用,二是有關(guān)相似矩陣和相似對(duì)角化的問(wèn)題,一般矩陣相似對(duì)角化的條件。實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化及正交變換相似于對(duì)角陣,反過(guò)來(lái),可由A的特征值,特征向量來(lái)確不定期A的參數(shù)或確定A,如果A是實(shí)對(duì)稱陣,利用不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交,有時(shí)還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對(duì)應(yīng)的特征向量,從而確定出A.三是相似對(duì)角化以后的應(yīng)用,在線性代數(shù)中至少可用來(lái)計(jì)算行列式及An.

將二次型表示成矩陣形式,用矩陣的方法研究二次型的問(wèn)題主要有兩個(gè):一是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,這主要是正交變換法(這和實(shí)對(duì)稱陣正交相似對(duì)角陣是一個(gè)問(wèn)題的兩種提法),在沒(méi)有其他要求的情況下,用配方法得到標(biāo)準(zhǔn)形可能更方便些;二是二次型的正定性問(wèn)題,對(duì)具體的數(shù)值二次型,一般可用順序主子式是否全部大于零來(lái)判別,而抽象的由給定矩陣的正定性,相關(guān)矩陣的正定性時(shí),可利用標(biāo)準(zhǔn)形,規(guī)范形,特征值等到憑證,這時(shí)應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。

二、總結(jié)

以上就是我為大家分享的2019年自考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,希望能夠?qū)φ跍?zhǔn)備報(bào)考2023年自考考試的考生們,有一定的幫助!如果您想?yún)⒓?023年自考考試,可以提前了解一下2023年自考考試科目!

1
意向表
2
學(xué)習(xí)中心老師電話溝通
3
查看評(píng)估報(bào)告
1、年齡階段

18~23周歲

24~32周歲

33~40周歲

其他

2、當(dāng)前學(xué)歷

高中及以下

中專

大專

其他

3、提升學(xué)歷目標(biāo)

工作就業(yè)

報(bào)考公務(wù)員

落戶/居住證

其他

4、意向?qū)W習(xí)方式

自學(xué)考試

成人高考

開(kāi)放大學(xué)

報(bào)考所在地
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